Modèle de Malthus - Apprendre à communiquer

À l'aide des questions posées dans cet exercice, préparer un exposé de 10 minutes à présenter devant la classe. Illustrer cet oral à l'aide de graphiques et de tableaux statistiques judicieusement choisis. Les suites utilisées pour répondre aux questions seront définies avec soin.

En 1798, l'économiste anglais Thomas Malthus publie An Essay on the Principle of Population dans lequel il émet l'hypothèse que l'accroissement de la population, beaucoup plus rapide que celui des ressources alimentaires, conduira son pays à la famine :

    « Nous pouvons donc tenir pour certain que, lorsque la population n'est arrêtée par aucun obstacle, elle va doublant tous les vingt-cinq ans, et croît de période en période selon une progression géométrique. […] Nous sommes donc en état de prononcer, en partant de l'état actuel de la terre habitée, que les moyens de subsistance, dans les circonstances les plus favorables de l'industrie, ne peuvent jamais augmenter plus rapidement que selon une progression arithmétique. »

En 1800, la population de l'Angleterre était estimée à 9 millions d'habitants et l'agriculture anglaise pouvait nourrir 10 millions de personnes. Le modèle de Malthus admet que la population augmente de  \(2{,}8~\%\) chaque année et que les progrès de l'agriculture permettent de nourrir 0,4 million de personnes de plus chaque année.
On utilisera ce modèle pour répondre aux questions suivantes.

1. Quelle aurait été, en million d'habitants, la population de l'Angleterre en 1810 ? On arrondira le résultat au centième.

2. À partir de quelle année la population de l'Angleterre aurait-elle dépassé 16 millions d'habitants ?

3. À partir de quelle année la population de l'Angleterre serait-elle devenue trop grande pour ne plus être suffisamment nourrie par son agriculture ?

4. En cherchant des statistiques sur la démographie de l'Angleterre, peut-on dire que le modèle est réaliste ? 

5. Présenter d'autres modèles démographiques, en effectuant par exemple des recherches sur le modèle discret de Verhulst.